Question

la suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 61 ¿cuales son los números?
Lo necesito en ecuación porfa​

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Respuesta: Los números son 5 y 6  o  también  -6 y -5.

Explicación paso a paso:

Sea  N  el número menor. Entonces, como son consecutivos:

N + 1  = Número consecutivo mayor

Resulta la siguiente ecuación:

N² + (N+1)²  = 61. Al resolver, resulta:

N² + N² + 2N + 1  = 61

2N² + 2N + 1 - 61  = 0

2N² + 2N - 60  = 0,  al dividir por 2, obtenemos:

N²  +  N  -  30  = 0

(N +  ) (N -   )  = 0

Se buscan dos números que al multiplicarlos den -30  y al sumarlos 1.

Los números son -5  y  6  .  Por tanto:

N²  +  N  -  30  = (N + 6) (N - 5)  =  0

Finalmente:

N + 6  = 0   ó  N - 5  = 0

N  = -6  ó  N = 5

Si  N = 5, los números son 5 y 6

Si  N = -6, los números son -6 y -5