La suma de Las tres cifras de un número es 8. Si se cambia la cifra de las decenas por La de centenas el número resultante es 90 unidades más Además La diferencia entre la cifra de unidades y el doble de la de decenas nos da La cifra de las centenas Cuáles el número
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Se puede representar el número como:
100a + 10b + c
La suma de las tres cifras de un número es 8:
a + b + c = 8
Si se cambia la cifra de las decenas por la de centenas el número resultante es 90 unidades más:
100b + 10a + c - (100a + 10b + c) = 90
100b + 10a + c - 100a - 10b - c = 90
90b - 90a = 90
b - a = 1
Además la diferencia entre la cifra de unidades y el doble de la de decenas nos da la cifra de las centenas:
c - 2b = a
Resuelves tu sistema de ecuaciones:
a + b + c = 8
b - a = 1
a = c - 2b
a = b - 1
a + b + c = b - 1 + b + c = 8 = 2b - 1 + c
9 = 2b + c
a = b - 1 = c - 2b
3b -1 - c = 0
9 = 2b + c + 3b - 1 - c
10 = 5b
b = 10/5 = 2
a = b -1 = 2 - 1 = 1
c = 8 - a - b = 8 - 1 - 2 = 5
a = 1 , b = 2 , c = 5
El número es 125
Saludos!