La suma de las medidas de los angulos interiores de un poligono más la suma de las medidas de los angulos exteriores es igual a 1440. Hallar el número de lados del poligono y que nombre tiene.
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La suma de los angulos exteriores de un polígono es 360 grados, descontamos a la suma total
1440 - 360 = 1080
Ahora debemos buscar un poligono que la suma de sus angulos interiores sumen 1080 grados, usamos la formula
α = 180 * (N - 2)
Siendo α el total de los angulos interiores y N el número de lados.
Remplazamos datos y obtenemos N
1080 = 180 * (N-2)
1080/180 = N - 2
6 = N - 2
6 + 2 = N
N = 8
R.- El poligono tiene 8 lados y se denomina octógono.
Un cordial saludo.