Question

La suma de dos números es el doble de su diferencia. si el numero mayor es 6 unidades mayor que el doble del menor ¿cuales con esos números?

Answer 1

Se deben establecer dos ecuaciones, donde sean a el número mayor y b el menor:

"La suma de dos números es el doble de su diferencia" esto se expresa algebraicamente así:

(a + b) = 2( a - b)

"Número mayor es 6 unidades mayor que el doble del menor" se expresa así:

a + 6 = 2b Ahora debes resolver este sistema de dos ecuaciones:

a + b = 2a -  2b (ecuación 1)

a + 6 = 2 b (ecuación 2)

En la ecuación 1 juntas de un lado las "a" y del otro lado las "b" recordando que si son positivos pasan como negativos al otro lado y viceversa:

b + 2b = 2a -a  haces las operaciones y tienes:

3b = a por lo que este valor de "a" lo sustituyes en la ecuación (2) es decir donde haya una "a" en la ecuación 2 pones 3b:

a + 6 = 2 b sustituyes "a":

3b + 6 = 2b juntas de un solo lado las "b" recordando que si está sumando pasa restando y viceversa:

3b - 2 b = -6

efectúas operaciones: b = -6 y sustituyes este valor numérico en la ecuación 1 para obtener el valor de "a":

a + b = 2a - 2 b sustituyendo el valor de b = -6

a -6 = 2a +12 juntas del lado derecho las a y del lado izquierdo los números:

-6-12 = 2a -a  entonces -18= a

lo valores pedidos son a= -18 y b = -6