Question

La suma de dos números es 22 y la suma de sus cuadrados es 314 encuentra dichos números

Answer 1

La suma de dos números es 22 y la suma de sus cuadrados es 314 encuentra dichos números.

E primer número es = s
El segundo número es = t

Del enunciado tenemos que.
s + t = 22
s² + t² = 314

Despejo s en la primera ecuación
s + t = 22
s = 22 - t

Sustituyo el despeje de s en la segunda ecuación
s² + t² = 314
(22 - t)² + t² = 314
t² - 44t + 484 + t² = 314
t² + t² - 44t + 484 = 314
2t² - 44t + 484 - 314 = 0
2t² - 44t + 170 = 0-------Sacamos factor común = 2
2 (t² - 22t + 85) = 0
t²- 22t + 85 = 0
t₁ = - (- 22) + √((22)² - 4 (85))/2
t₁ = 22 + √(484 - 340)/2
t₁ = 22 + √144/2
t₁ = (22 + 12)/2
t₁ = 34/2
t₁ = 17

s₂ = (22 - 12)/2
s₂ = 10/2
s₂ = 5

Respuesta.
Los números son: 17 y 5