La suma de 3 numeros es 494.e l doble del primero sumado con el segundo y con el triple del tercero da 954 pero el primero menos el doble del segundo, mas
el quintuplo del tercero da 568. ¿Cuales son esos numeros?
el quintuplo del tercero da 568. ¿Cuales son esos numeros?
Y = segundo número.
Z = tercer número.
X + Y + Z = 494 (1)
2X + Y + 3Z = 954 (2)
X - 2Y + 5Z = 568 (3)
Multiplicamos por 2 las ecuaciones (1) y (2):
2X + 2Y + 2Z = 988 (4)
4X + 2Y + 6Z = 1908 (5)
X - 2Y + 5Z = 568 (6)
Sumamos la ecuación (4) con la (6), y la ecuación (5) con la (6):
3X + 7Z = 1556 (7)
5X +11Z = 2476 (8)
Multiplicamos la ecuación (7) por 5, y la ecuación (8) por -3:
15X + 35Z = 7780 (9)
-15X - 33Z = -7428 (10)
Sumamos la ecuación (9) con la (10):
2Z = 352
Z = 352/2
Z = 176.
En la ecuación (7) sustituimos Z y despejamos X:
3X + 7Z = 1556
3X + 7(176) = 1556
3X = 1556 - 1232
3X = 324
X = 324/3
X = 108.
En la ecuación (1) sustituimos X y Z, y despejamos Y:
X + Y + Z = 494
108 + Y + 176 = 494
Y = 494 - 108 - 176
Y = 210.