Question

La razón geométrica de dos números es como 7 es a 4. Y su producto es 112. Halle la diferencia de dichos números

Answer 1

Respuesta:

     

              [tex]6[/tex]

Explicación paso a paso:

Sean [tex]x ; y[/tex]  los números.

[tex]Sistema -de-Ecuaciones:[/tex]

[tex]\frac{x}{y} =\frac{7}{4}[/tex]          

[tex]xy=112[/tex]      

Por sustitución:

[tex]4x = 7y[/tex]      [tex]ecuac.1[/tex]

[tex]xy = 112[/tex]    [tex]ecuac.2[/tex]

Despejamos " y " en la ecuac.2

[tex]y = \frac{112}{x}[/tex]

Sustituimos "  y " en la ecuac.1

[tex]4x = 7y[/tex]

[tex]4x = 7 ( \frac{112}{x} )[/tex]

[tex]4x^{2} = 7(112)[/tex]

[tex]4x^{2} =784[/tex]

[tex]x^{2} = \frac{784}{4}[/tex]

[tex]x = \sqrt{196}[/tex]

[tex]x = 14[/tex]

Sustituimos el valor de " x " en la ecuac.2

[tex]y = \frac{112}{x}[/tex]

[tex]y = \frac{112}{14}[/tex]

[tex]y = 8[/tex]

Diferencia entre los números.

[tex]x-y = 14-8 =6[/tex]