La producción de manzanas de cada árbol en un huerto es de (500 – 5x) kilos, en donde x es la densidad con que se plantan los árboles (es decir, el número de árboles por hectárea). Determine el valor de x que haga que la producción total por hectárea sea máxima.
x = n/H N es numero de arboles y H soon las hectareas
Luego la en una hectarea habra n = x arboles
la produccion de todos ls arnoles sera
P = n*p = x(500-5x) = 500x - 5 x^2 (graficamente esto es una parabola que se dobla hacia abajo osea tiene un maximo en este punto maximo la pendiente es horizontal osea cero)
derivas e igualas a cero para hallar los extremos locales
P'(x) = 500 - 10x = 0
x= 50
x=100
R/ 100 es el numero hace que la producción total sea maxima por hectarea