La posición en función del tiempo de un móvil que se desplaza siguiendo una trayectoria rectilínea viene dada por: f(t) = 50 + 150 t siendo t la hora del día y f(t), su distancia al origen. ¿Cuándo va más rápido el móvil, entre las 2 h y las 4 h o entre las 7 h y las 11 h?
La velocidad del móvil es siempre la misma e igual a 150 m/s
Para poder llegar a esta conclusión hay dos posibles vías, la primera es hacer uso de las derivadas, sabiendo que la derivada de la posición es la velocidad; la otra opción es usando la definición común de velocidad como el cociente entre la posición y el tiempo.
Si tomamos la primera opción, vemos lo siguiente
Que es una constante
Ahora, si tomamos la segunda vía notamos lo siguiente
La velocidad en el primer intervalo es 150 m/s
Y en el segundo intervalo es
Vemos que en ambos casos la velocidad es 150 m/s