Question

La palabra "caracter" cuando nos referimos a los rasgos o características de una persona en génetica, ¿lleva tilde?

Answer 1

Carácternombre masculino1.Conjunto de rasgos, cualidades o circunstancias que indican la naturaleza propia de una cosa o la manera de pensar y actuar de una persona o una colectividad, y por los que se distingue de las demás."el carácter mexicano; el carácter político de su discurso; el carácter de la arquitectura griega"2.Naturaleza propia de cada cosa que la distingue de las demás."la empresa acabó desapareciendo por problemas de carácter económico"sinónimos:índole

Answer 2

Si, con tilde, pues como tu lo dices, también se puede interpretar como las expresiones carácter, "triste". 
Pero es algo diferente.