la maestra de primer grado tiene 40 lapices rojos 56 verdes y los quiere repartir en botes de tal manera que haya la misma cantidad de lapices de cada color en cada bote ¿cuantos botes nesecitaria?
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Respuesta:
Calculamos el MCD, para saber cuántos botes necesitará.
Para calcular el MCD:
1° Descomponemos en Factores Primos.
40 | 2 56 | 2 48 | 2
20 | 2 28 | 2 24 | 2
10 | 2 14 | 2 12 | 2
5 | 5 7 | 7 6 | 2
1 1 3 | 3
1
2° Expresamos como el Producto de sus Factores Primos.
40 = 2³ × 5
56 = 2³ × 7
48 = 2⁴× 3
3° Multiplicamos los factores primos comunes con un menor exponente.
MCD (40; 48; 56) = 2³
MCD (40; 48; 56) = 8
¿Cuántos botes necesitará? :
Necesitará 8 botes.
¿Cuántos lápices de cada color habrá en cada bote? :
40 : 8 = 5.
Habrán 5 lápices rojos
56 : 8 = 7
Habrán 7 lápices verdes.
48 : 8 = 6
Habrán 6 lápices azules.
Conclusión:
¿Cuántos botes necesitará?
Necesitará 8 botes.
¿Cuántos lápices de cada color habrá en cada bote?
Habrán 5 lápices rojos, 7 lápices verdes y 6 lápices azules.
¡SUERTE!
Explicación paso a paso: