La longitud de un rectángulo excede a su ancho en 2 metros. Si cada dimensión se incrementa en 3 metros, entonces el área se incrementaría en 51 metros.
Encuentre las dimensiones originales.
Seleccione una:
a. 4 y 8 metros
b. 6 y 8 metros
c. 8 y 5 metros
d. 6 y 4 metros
Encuentre las dimensiones originales.
Seleccione una:
a. 4 y 8 metros
b. 6 y 8 metros
c. 8 y 5 metros
d. 6 y 4 metros
Respuesta:
No me coincide el desarrollo con tus posibles resultados. ¿Algún dato es incorrecto? Por favor, repasa el enunciado.
Explicación paso a paso:
Ancho = x
Largo = x+2
Si cada dimensión se incrementa en 3 metros, el ancho sería x+3 y el largo x+5. El área de un rectángulo es largo×ancho. Por tanto:
(x + 5) × (x + 3) = 51
x² + 3x + 5x + 15 = 51
x² + 8x + 15 - 51 = 0
x² + 8x - 36 = 0
Aplicas la fórmula para resolver las ecuaciones de segundo grado (adjunto la fórmula):
x = (-8 ± √(8² - 4×1×(-36))) / 2×1
x = (-8 ± √(64 + 144)) / 2
x = (-8 ± √208) / 2
x = (-8 ± 14.42) / 2
x en un rectángulo no puede tomar un valor negativo, por tanto x vale:
x = (-8 + 14.42) / 2 = 3.21
De manera que el ancho del rectángulo al que le añades 3 metros a cada dimensión mide 6.21 y el largo 8.21. Demostración:
6.21 × 8.21 = 51