Question

La hipotenusa de un triangulo es igual al triple de la longitud de uno de sus catetos. Hallar la cotangente del angulo opuesto a este cateto.

Answer 1

Bueno la hipotenusa es el triple de un cateto, entonces un cateto es 1/3 de la hipotenusa, y seguramente es el cateto menor. Fijo los valores:
h= 1; hipotenusa
a=1/3; cateto menor
Se que a²+b²=h², entonces:
b²=h²-a²;
b²=1-1/9;
b²=(9-1)/9=8/9
aplico la raiz cuadrada en ambos miembros y obtengo:
b=(2√2)/3

ahora calculo el angulo de (x)
se que cotan(x) = 1/tan(x) = cos(x) / sen(x) = (2√2)/3 * 3 = (2√2)