Question

La grúa utilizada en una construcción eleva con velocidad constante una carga de 200 kg, desde el suelo hasta
una altura de 10 m, en 30 segundos. Determinar:
a) El trabajo realizado sobre la carga.
b) La potencia desarrollada por la grúa
c) El incremento en la energía potencial del cuerpo

Answer 1

A) Si consideras tu sistema como únicamente la carga, entonces el trabajo neto realizado sobre ella es de 0 J. Si te fijas, hay 2 fuerzas que tienen influencia sobre la carga: la fuerza de gravedad y la fuerza que alza la carga. Ambas tienen que tener la misma magnitud para que la carga se eleve con velocidad constante, por 2a Ley de Newton. Como están en direcciones opuestas entonces la fuerza neta es de 0 N, y por ende el trabajo es de 0 J. Sería diferente si consideras que tu sistema es el de carga-Tierra, donde la fuerza de gravedad es interna al sistema y la fuerza externa es la de la grúa.

b) Consideras la fuerza con la que la grúa levanta la carga. Por ser velocidad constante, entonces la fuerza es con la misma magnitud pero sentido contrario al peso del objeto, osea (9.8 m/s2) (200 kg) = 1960 N. Ahora, el trabajo realizado por la grúa sobre la carga es, por estar en la misma dirección: 1960 N * 10 m = 19600 J. El tiempo que toma hacer este trabajo es 30 segundos, y por lo tanto, la potencia promedio es de 19600 J / 30 s = 653.333 W.

c) Para que haya aumento en la energía potencial de la carga, consideras como sistema la carga-Tierra. Tomas el nivel del suelo como marco de referencia y entonces el cambio de energía potencial gravitacional es de Wg = mg(y2 - y1) = (200 kg) (9.8 m/s2) (10 m - 0 m) = 19600 J. Si te fijas, es precisamente el trabajo realizado por la grúa, que resultó en ese cambio en la energía almacenada por el sistema, en forma de energía potencial gravitacional.