la fuerza resultante de las fuerzas que actúan sobres un cuerpo de 75kg es de 150N ¿cuál es el valor de la aceleración que posee este cuerpo?
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La aceleración del cuerpo es de 2 metros por segundo cuadrado (m/s²)
Por la Segunda Ley de Newton
[tex]\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }[/tex]
El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1 m/s2
[tex]\bold {1 \ N = 1\ kg \ . \ m/s^{2} }[/tex]
La Segunda Ley de Newton
La Segunda ley de Newton se refiere a los cambios en la magnitud de la velocidad de un cuerpo al recibir una fuerza.
El cambio en la velocidad de un cuerpo realizado en la unidad de tiempo recibe el nombre de aceleración.
La magnitud de la aceleración de un cuerpo varía al aplicarle una fuerza.
Se puede aseverar que la magnitud de la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada
Y del mismo modo podemos afirmar que si la fuerza aplicada a un cuerpo es constante, la magnitud de la aceleración del cuerpo es inversamente proporcional a su masa.
En otras palabras cuanto mayor es la masa de un cuerpo la magnitud de la aceleración sobre él es menor. Teniendo la situación contraria para un objeto de menor masa
Solución
Por la Segunda Ley de Newton
[tex]\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}[/tex]
[tex]\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo } \ \ \bold{ 150\ N }[/tex]
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \bold { 75\ kg }[/tex]
[tex]\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }[/tex]
[tex]\large\textsf{Despejamos la aceleraci\'on }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ a = \frac{F}{m} }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ a = \frac{ 150 \ N }{ 75 \ kg } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ a = \frac{ 150 \not kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }{ 75 \ \not kg } }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ a =2\ \frac{m}{s^{2} } }}[/tex]
La aceleración del cuerpo es de 2 metros por segundo cuadrado (m/s²)