La figura adjunta muestra un cuadrado inscrito en un semicírculo de diámetro 20 cm. ¿cuál es el área del cuadrado?
A) 40 cm
B) 56 cm
C) 60 cm
D) 80 cm
E) 120 cm
A) 40 cm
B) 56 cm
C) 60 cm
D) 80 cm
E) 120 cm
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Respuesta:
80.
Explicación paso a paso:
Como r=10 y por teorema de pitágoras, r²=L²+(L²/4), entonces 100=(5/4)L², L²=80.
El área del cuadrado inscrito en el semicírculo es de 80cm²
Si en la imagen el cuadro esta justo sobre la línea de diámetro del semicírculo, inscrito a este, si tomamos en cuenta que esta centrado, trazamos una línea del centro a un vértice creando un triangulo rectángulo, ahora aplicamos teorema de Pitágoras
D² = H² + B² Donde B = H/2 y D = 10cm
10² = H² + H²/4
5H²/4 = 100 H² En este caso sera el valor directo del área del cuadrado
H² = 100x4/5
H² = 80cm²
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