Question

La esfera de un reloj es de vidrio , esta se cae y se rompe en 6 partes y resulta que cada parte es el doble del anterior si el reloj pesa en total 315 gramos cuanto pesa la tercera parte

Answer 1

Se trata de una progresión geométrica; en el que nos dan los siguientes datos.
n=6.
r=2
S₆=315.

Vamos a calcular cuanto pesa la parte más ligera (a₁).
La suma de los término de una progresión geométrica en la que r>1, tiene la siguiente fórmula.
Sn=a₁.[(r^n -1) / (r-1) ]
Por tanto:
315=a₁[(2⁶-1) / (2-1)]
315=a₁.(63)
a₁=315 / 63= 5.

El término general de una progresión geométrica, se calcula mediante la siguietne fórmula.
an=a₁.r^(n-1).
Por tanto:
a₃=5.2³⁻¹
a₃=5.2²
a₃=20.

Sol: 20 gr.