La entrada a un circo costaba 18 € a los adultos y 8 € a los niños. Si asistieron en total 1252 personas y se recaudaron 15136 €, ¿cuántos adultos y cuántos niños asistieron?
Llamamos variable "x" al número de adultos y variable "y" a la cantidad de niños asistentes al circo
Donde sabemos que
El total de personasque asistieronal circofue de 1252
Donde el monto total recaudado por la venta de las entradaspara el circofue de 15136 euros
Pagando los adultos por la entradaal circo18 euros
Pagando los niños por la entradaal circo8 euros
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Sumamos la cantidad de adultos asistentesal circo y la cantidad de niños que concurrieronal circo para la primera ecuacióny la igualamos a la cantidad de personas presentesen la función de circo
Luego como por las entradas los adultos pagaron 18eurosy las entradas para niñosse vendieron a 8eurosplanteamos la segunda ecuación, y la igualamos al monto total de dinerorecaudadopor la venta de entradas para la función de circo
Luego
Despejamos yen la primera ecuación
En
Despejamos y
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
Por lo tanto el número de adultos que concurrieron al circo fue de 512
Hallamos la cantidad de niños que asistieron al circo
Reemplazandoel valor hallado de x en
Luego la cantidad de niños que asistieron al circo fue de 740
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones
Verified answer
Asistieron al circo 512 adultos y 740 niños
Llamamos variable "x" al número de adultos y variable "y" a la cantidad de niños asistentes al circo
Donde sabemos que
El total de personas que asistieron al circo fue de 1252
Donde el monto total recaudado por la venta de las entradas para el circo fue de 15136 euros
Pagando los adultos por la entrada al circo 18 euros
Pagando los niños por la entrada al circo 8 euros
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Sumamos la cantidad de adultos asistentes al circo y la cantidad de niños que concurrieron al circo para la primera ecuación y la igualamos a la cantidad de personas presentes en la función de circo
Luego como por las entradas los adultos pagaron 18 euros y las entradas para niños se vendieron a 8 euros planteamos la segunda ecuación, y la igualamos al monto total de dinero recaudado por la venta de entradas para la función de circo
Luego
Despejamos y en la primera ecuación
En
Despejamos y
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
Por lo tanto el número de adultos que concurrieron al circo fue de 512
Hallamos la cantidad de niños que asistieron al circo
Reemplazando el valor hallado de x en
Luego la cantidad de niños que asistieron al circo fue de 740
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones