La edad de Ana excede en 33 años a la edad de Rosa y si la edad de Ana se divide entre el triple de la de Rosa el cociente es 1 y el resto 17. Hallar ambas edades.
Con los datos que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas, así que al menos tenemos que plantear dos ecuaciones.
Llamaremos A y R a las edades de Ana y Rosa respectivamente.
Nos dicen que la edad de Ana excede en 33 años a la edad de Rosa. Algebraicamente sería:
A = R + 33 } Ecuación 1
Nos dicen que que si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Rosa, el cociente es 1 y el resto 17. En una división dividimos el dividendo entre el divisor y obtenemos un cociente y un resto.
Dividendo = (cociente · divisor) + resto
Como nos dan estos datos planteamos la ecuación correspondiente
A = (1 · 3·R) + 17
A = 3·R + 17 } Ecuación 2
Como en cada ecuación tenemos un valor para A, podemos igualar estos valores:
R + 33 = 3·R + 17
33 - 17 = 3·R - R
16 = 2·R
R = 16÷2 = 8 años ► Esta es la edad de Rosa
Ahora sustituyendo este valor en la ecuación 1 obtenemos la edad de Ana:
A = R + 33 } Ecuación 1
A = 8 + 33 = 41 años ► Esta es la edad de Ana
Respuesta: Ana tiene 41 años y Rosa tiene 8 años
Verificación
Rosa tiene 8 años y Ana tiene 41 años
Nos dicen que Ana excede en 33 años la edad de Ana
A = R + 33 = 8 + 33 = 41 años, verificado. ★★★★★
Nos dicen que que si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Rosa, el cociente es 1 y el resto 17.
A÷3·R = 1 + 17÷3·R
41÷3·8 = 1 + 17÷3·8
41÷24 = 1 + 17÷24
41÷24 = (24 + 17)÷24
41/24 = 41/24 , verificado. ★★★★★
2 votes Thanks 4
aalafuente
Michael Spymore soy yo aalafuente la otra cuenta me la eliminaror y tu respuesta esta super completa es una de las mejores respuestas que e visto en brainly eres un CRAK (>‿◠)✌
Respuesta:
Explicación paso a paso:
sea "x" la edad de Ana y "y" la de Rosa
x = y + 33 x = 1(3y) + 17 y + 33 = 3y +17 -2y = -16 y = 8 x = y + 33 x = 41
La edad de Ana es 41 y la de Rosa es 8
Respuesta: Ana tiene 41 años y Rosa tiene 8 años
Explicación paso a paso:
Con los datos que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas, así que al menos tenemos que plantear dos ecuaciones.
Llamaremos A y R a las edades de Ana y Rosa respectivamente.
Nos dicen que la edad de Ana excede en 33 años a la edad de Rosa. Algebraicamente sería:
A = R + 33 } Ecuación 1
Nos dicen que que si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Rosa, el cociente es 1 y el resto 17. En una división dividimos el dividendo entre el divisor y obtenemos un cociente y un resto.
Dividendo = (cociente · divisor) + resto
Como nos dan estos datos planteamos la ecuación correspondiente
A = (1 · 3·R) + 17
A = 3·R + 17 } Ecuación 2
Como en cada ecuación tenemos un valor para A, podemos igualar estos valores:
R + 33 = 3·R + 17
33 - 17 = 3·R - R
16 = 2·R
R = 16÷2 = 8 años ► Esta es la edad de Rosa
Ahora sustituyendo este valor en la ecuación 1 obtenemos la edad de Ana:
A = R + 33 } Ecuación 1
A = 8 + 33 = 41 años ► Esta es la edad de Ana
Respuesta: Ana tiene 41 años y Rosa tiene 8 años
Verificación
Rosa tiene 8 años y Ana tiene 41 años
Nos dicen que Ana excede en 33 años la edad de Ana
A = R + 33 = 8 + 33 = 41 años, verificado. ★★★★★
Nos dicen que que si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Rosa, el cociente es 1 y el resto 17.
A÷3·R = 1 + 17÷3·R
41÷3·8 = 1 + 17÷3·8
41÷24 = 1 + 17÷24
41÷24 = (24 + 17)÷24
41/24 = 41/24 , verificado. ★★★★★