Question

La ecuacion de los puntos que pasa por la recta?

P1 ( 2, 4) y P2 (3, 6).

P1 ( -2, 4) y P2 (2, 5).

P1 ( 2, -3) y P2 (-4, 3).

Answer 1

Para P1: (2 , 4) y P2 (3 , 6)

Donde: X1 = 2; Y1 = 4; X2 = 3; Y2 = 6

Podemos usar la siguiente ecuacion:

(X - X1)/(X2 - X1) = (Y - Y1)/(Y2 - Y1)

[(X - 2)/(3 - 2)] = [(Y - 4)/(6 - 4)]

(X - 2)/(1) = (Y - 4)/(2)

2(X - 2) = 1(Y - 4)

2X - 4 = Y - 4

Y = 2X - 4 + 4

Y = 2X

Para P1 ( -2, 4) y P2 (2, 5)

X1 = -2; Y1 = 4; X2 = 2; Y2 = 5

[(X - X1)/(X2 - X1)] = [(Y - Y1)/(Y2 - Y1)]

[(X - (-2))/(2 - (-2))] = [(Y - 4)/(5 - 4)]

[(X + 2)/(2 + 2)] = [(Y - 4)/(1)]

(X + 2)/(4) = (Y - 4)/(1)

1(X + 2) = 4(Y - 4)

X + 2 = 4Y - 16

X + 2 + 16 = 4Y

4Y = X + 18 (Divido toda la expresion entre 4)

Y = X/4 + 18/4

Y = 0.25X + 4.5

Para P1 ( 2, -3) y P2 (-4, 3)

X1 = 2; Y1 = -3; X2 = -4; Y2 = 3

Para este voy a usar otra forma de sacar la ecuacion de la recta

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)

m = (3 - (-3))/(-4 - 2)

m = (3 + 3)/(-6)

m = 6/-6

m = -1

Ahora reemplazo en

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde: m = -1; X1 = 2;  Y1 = -3

Y - (-3) = -1(X - 2)

Y + 3 = -X + 2

Y = -X + 2 - 3

Y = -X - 1