Question

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (6,5) y (2,-3) es:

a) 2y = x + 7
b) y = 2x - 7
c) y = x - 7
d) y = -x -7​

Answer 1

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Respuesta:

Sean los puntos P1 y P2, establecidos por:

[tex]P_{1}(x_{1},y_{1})=P_{1}(6,5)[/tex]

[tex]P_{2}(x_{2},y_{2})=P_{2}(2,-3)[/tex]

La formula de la ecuación de la recta es la siguiente:

[tex]y-y_{1}=m(x-x_{1})[/tex]

Donde "m" es la pendiente y se calcula con:

[tex]m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/tex]

Por lo tanto, uniendo ambas ecuaciones (reemplazar el parámetro "m" en la ecuación de la recta) y reemplazando por los datos que nos da cada punto, se tiene lo siguiente:

[tex]y-y_{1}=m(x-x_{1})[/tex]

[tex]y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})[/tex]

[tex]y-5=\frac{-3-5}{2-6}(x-6)[/tex]

[tex]y=\frac{-8}{-4}(x-6)+5[/tex]

[tex]y=2(x-6)+5[/tex]

[tex]y=2x-12+5[/tex]

[tex]y=2x-7[/tex]

Por lo tanto, la respuesta correcta es la b).