La dosis de medicamento de un enfermo es dé 100 mg el primer día de 5 mg menos cada uno de los siguientes días el tratamiento durará 12 días ¿ Cuántos miligramos debe tomar el enfermo durante el tratamiento?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Respuesta: 870mg de medicamento toma el enfermo.
Explicación paso a paso:
Nos dicen que el primer día toma 100mg y luego cada día reduce la dosis 5mg durante 12 días en total.
Las dosis de medicamento diarias forman una progresión aritmética decreciente de diferencia -5mg entre cada término y el anterior.
Tenemos que calcular la suma de los 12 términos de esta progresión aritmética:
La suma de los términos de una progresión aritmética se calcula con la siguiente fórmula:
Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ)
Elemento inicial = 100mg = a₁
Diferencia = -5 = d
Número de términos = 12 = n
aₙ = a₁ + (n-1)×(d)
Término 12 = 100mg + (12-1)×(d) = 100mg + (11)×(-5)
Término 12 = 100mg - 55mg = 45mg recibirá el día 12 de tratamiento
Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ)
Suma de los 12 términos = 12/2 (100mg + 45mg) = 6×145mg = 870mg
Respuesta: 870mg de medicamento toma el enfermo.✔️
Verificar:
Día 1: 100mg
Día 2: 100mg - 5mg = 95mg
Día 3: 95mg - 5mg = 90mg
Día 4: 90mg - 5mg = 85mg
Día 5: 85mg - 5mg = 80mg
Día 6: 80mg - 5mg = 75mg
Día 7: 75mg - 5mg = 70mg
Día 8: 70mg - 5mg = 65mg
Día 9: 65mg - 5mg = 60mg
Día 10: 60mg - 5mg = 55mg
Día 11: 55mg - 5mg = 50mg
Día 12: 50mg - 5mg = 45mg
Total = (100+95+90+85+80+75+70+65+60+55+50+45)mg = 870mg✔️
Michael Spymore