Question

La directora técnica de un equipo femenino básquetbol debe definir a las jugadoras que integrarán la selección para un campeonato. En su equipo completo dispone de 5 bases, 8 escoltas, 10 aleros, 10 ala-pívot y 7 pivot.
a) En la nómina final tiene pensado incluir a tres jugadoras por cada posición. ¿De cuántas maneras puede formar su selección? De 47.040.000 maneras
b) Ellas además definirá para cada posición la calidad de titular, suplente y sparring, es decir, integrante del equipo de entrenamiento. Con estas condiciones, ¿De cuántas maneras puede nominar la selección final? De 3, 6578304x10e11 maneras.

Para resolverlos...
¿Se utiliza permutación, variación o combinación?
¿Cómo se llegaron a los resultados?

Answer 1

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Planteamiento:

Equipo femenino de básquetbol dispone de:

5 bases

8 escoltas

10 aleros

10 ala pivot

7 pivot

a) En la nómina final tiene pensado incluir a tres jugadoras por cada posición. ¿De cuántas maneras puede formar su selección?

Utilizaremos combinaciones porque no importa el orden o posición en la nomina de los jugadores, obviamente en el juego si

C5,3 ∪ C8,3 ∪C10,3 ∪C10,3 U C7,3 =

Cn,k = n!/k!(n-k)!

C5,3 = 5*4*3*21/3*2*1*2*1 = 10

C8,3 = 8*7*6*5*4*3*2*1/5*4*3*2*1*3*2*1 = 56

C10,3 = 10*9*8/3*2*1 = 120

C7,3 = 7*6*5/3*2*1 = 35

C5,3 ∪ C8,3 ∪C10,3 ∪C10,3 U C7,3 = 10+56+120+120+35 = 341

341 maneras

b) Ellas además definirá para cada posición la calidad de titular, suplente y sparring, es decir, integrante del equipo de entrenamiento. Con estas condiciones, ¿De cuántas maneras puede nominar la selección final?

Permuatcion ya en este casi si importa la posición

Pn,k = n!/(n-k)!