LA carpa de un circo tiene forma de prisma cuya base es un octógono regular de 4 m de lado,5m de alto y 4,8 m de apotema, y encima una piramide de la misma base, y la alturade cada pieza triangular es de 3,5 m. ¿Cuantos metros cuadrados de tela tiene la carpa si ademas tiene suelo? URGENTEEE
Respuesta:
Explicación paso a paso:
l área de la carpa del circo es de 4.807,7 metros cuadrados.
Datos:
Altura (h) = 20 metros
Lado o Arista = 25 metros
El Perímetro (P) de la base es la suma de las longitudes de los lados.
P = 10 x L
P = 10 x 25 m
P = 250 metros
Las fórmulas para hallar el área de un Decágono son:
A = (Períemtro x Apotema) ÷ 2
A = (10L²) ÷ 4 Tan (π/10)
Para este caso como se tiene la longitud de la arista se utiliza la segunda de estas fórmulas.
A = [10 x (L)²] ÷ 4 Tan (π/10)
A = [10 x (25 m)²] ÷ 4 Tan (π/10)
A = [10 x 625 m²] ÷ 4 Tan (π/10)
A = [6.250 m²] ÷ 4 Tan (π/10)
A = [6.250 m²] ÷ 4 Tan (18)
A = [6.250 m²] ÷ 4 x (0,325)
A = [6.250 m²] ÷ 1,3
A = 4.807,7 m²