La base y la altura de un triangulo están en proporción de 2 a 5 y suman 28cm. Calcular el área de la región triangular.
a) 60 cm2
b) 90 cm2
c) 80 cm2
d) 56 cm2
e) 96 cm2
Con resolución pf.
a) 60 cm2
b) 90 cm2
c) 80 cm2
d) 56 cm2
e) 96 cm2
Con resolución pf.
Respuesta: 80 cm² (Opción c)
Explicación paso a paso: Sea x la base del triángulo. Entonces, debido a que la base y la altura suman 28 cm, se tiene que:
28 - x = Altura del triángulo
Como la base y la altura están en proporción de 2 a 5, resulta la siguiente ecuación.
x / (28 - x) = 2 / 5
El producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Por tanto:
5x = 2 (28 - x)
5x = 56 - 2x
5x + 2x = 56
7x = 56
x = 56/7
x = 8
La base B del triángulo es 8 cm
La altura A del triángulo es (28-8) cm = 20 cm
El ÁREA del triángulo es:
ÁREA = (B x A) / 2
ÁREA = (8 cm x 20 cm) / 2
ÁREA = 80 cm² (Opción c)