Kulka o masie M= 100g, porusza się na sznurku o długości a= 1m, wokół osi B, która jest ustawiona prostopadle do płaszczyzny podłoża (tzn. oś B "stoi pionowo"). Oblicz siłę naprężenia sznurka oraz prędkość kulki, wiedząc, że kąt α (alfa)= 60°. Zapisz wszystkie obliczenia.
Z tego co wiem to przydadzą się do tego zadania funkcje trygonometryczne, ale jeśli ktoś ma inny pomysł to proszę o szybką odpowiedź.
Z tego co wiem to przydadzą się do tego zadania funkcje trygonometryczne, ale jeśli ktoś ma inny pomysł to proszę o szybką odpowiedź.
gdy naciąg jest równoważony przez siłę, która powstaje jako wypadkowa siły ciężkości i odśrodkowej. Zauważ że tam też jest kąt alfa. A więc:
m=100g=0,1kg
l=1m
Q/F=cosα
F= Q/cosα wiemy że kąt wynosi 60, a cos60=1/2
F=mg/1/2=2*0,1*10=2N
F=N, czyli N=2N
Prędkość natomiast policzyłabym tak:
T=2π√l/g
V=ωr=2πr/T =>T=2πr/V
2πr/V=2π√l/g
v=r√g/l
"l" znamy bo wynosi 1m, natomiast "r" znowu możemy wyliczyć z funkcji trygonometrycznych:
sinα=r/l a sin60=√3/2
r=lsinα=1*√3/2= √3/2m
v=√3/2*√10= √30/2=√15 m/s
Odp: Naciąg sznurka równy jest 2N, natomiast prędkość kulki wynosi √15m/s