Question

Kulka o masie 50g wisząca na nici o długości 0.5m tworzy tzw. wahadło stożkowe tzn porusza się ruchem jednostajnym po okręgu w płaszczyżnie poziomej. kąt odchylenia nici od pionu alfa=10 stopni. oblicz: wartość siły dośrodkowej, wartość przyspieszenia dośrodkowego kulki, wartość siły napięcia nici, promień okręgu po którym porusza się kulka, wartość prędkośi liniowej i kątowej kulki, okres i częstotliwość obiegu kulki po okręgu.

Daje naj:D prosze o szybka odpowiedz.

Answer 1

Witaj :)

dane: m=50g=0,025kg,  l=0,5m,  α=10⁰,  g=10m/s²=10N/kg

szukane: Fr, ar, N, r, v, ω, T, f

---------------------------------------------------------------------------

--- z punktu widzenia układu nieinercjalnego czyli poruszającego się wraz z wirującą kulką obserwator widzi następujące siły działające na tę kulkę:

- siłę ciężkości Q=mg działającą pionowo w dół,

- siłę odśrodkową F₀ działającą poziomo i skierowaną na zewnątrz okręgu zataczanego przez kulkę /równą co do wartości sile dośrodkowej Fr/,

- siłę N naciągu nici skierowaną wzdłuż nici w górę do punktu zaczepienia nici

/równą sile wypadkowej Fw sił Q i F₀/,

--- w układzie nieinercjalnym kulka pozostaje w spoczynku i siły Q,F₀ i N

powinny się równoważyć, co też w rzeczywistości zachodzi,

--- odcinki l,r i h tworzą trójkąt prostokątny podobny do trójkąta Fw,F₀ i Q,

 

---Fr = F₀ = Q*tgα = mg*tgα = 0,025kg*9,81N/kg*0,1763 = 0,043N

---ar = Fr/m = 0,043N/0,025kg = 1,72m/s²

---N = Fw = Q/cosα = mg/cosα = 0,025kg*9,81N/kg /0,9848 = 0,249N

---r = lsinα = 0,5m*0,1736 = 0,087m = 8,7cm

---ar = v²/r --->v² = ar*r = g*tgα*r = g*tgα*l*sinα = 0,15m²/s²

v = 0,39m/s

---ω = v/r = [0,39m/s]/0,087m = 4,48 rd/s

---T = 2πr/v = 2π*0,087m/0,39m/s = 1,4s

---f = 1/T = 1/1,4s = 0,71Hz

RYSUNEK W ZAŁĄCZNIKU DZIŚ WIECZOREM :)

 

Semper in altum................................pozdrawiam :)