Question

Kuis
slmt thn baru (xii)

Jika 0 ≤ a ≤ b
dan (a+b)²-(a-b)² ≥ 9

Tentukan nilai terkecil
dari b

Answer 1

Verified answer

Jawab:

3/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(a+b)²-(a-b)² ≥ 9

a²+b²+2ab - [ a²+b²-2ab ] ≥ 9

4ab ≥9

ab ≥ 9/4       jika a = b maka

b² ≥ 9/4

b² - 9/4 ≥ 0

(b - 3/2)(b+3/2) ≥ 0

b≤ -3/2 atau b≥3/2

karena 0≤a≤b

maka nilai terkecil b adalah 3/2

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(a+b)²-(a-b)² ≥ 9

(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²) ≥ 9

4ab ≥ 9

untuk a=b

4b² ≥ 9

b² ≥ 9/4

b²-9/4 ≥ 0

(b+3/2)(b-3/2) ≥ 0

diperoleh

b ≥ -3/2

b ≤ 3/2

maka nilai terkecil adalah 3/2