Kuis: Diketahui a = 2p, b = 4p, Sn (dlm bentuk p) = .... Question from @xcvi

KevinWinardi

Diketahui a = 2p dan b = 4p. Maka rumus Sn adalah $\bf S_n = 2pn^2$ .

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian :$

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika$

$\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}$

$\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}$

atau

$\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}$

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pola~Geometri$

$\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}$

$\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1$

atau

$\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1$

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

$\\$

$\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga$

•Jika bola dilempar ke atas :

$\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}$

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

$\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}$

Pembahasan :

Diketahui :

a = 2p
b = 4p

Ditanya :

Rumus Sn?

Jawab :

$\rm S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$

$\rm S_n = \frac{n}{2}(2(2p)+(n-1)(4p))$

$\rm S_n = \frac{n}{2}(4p+4pn-4p)$

$\rm S_n = \frac{n}{2}(4p-4p+4pn)$

$\rm S_n = \frac{n}{2}(4pn)$

$\rm S_n = 2pn^2$

Kesimpulan :

Jadi, rumusnya diperoleh $\rm S_n = 2pn^2$ .

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

brainly.co.id/tugas/31319609

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

brainly.co.id/tugas/31318725

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

brainly.co.id/tugas/31318067

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

brainly.co.id/tugas/31379641

5) Soal Cerita Barisan Geometri

brainly.co.id/tugas/31317642

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

brainly.co.id/tugas/41753370

7) Deret Geometri Tak Hingga

brainly.co.id/tugas/50828740

Detail Jawaban :

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Materi : Barisan dan Deret Bilangan
Kode Kategorisasi : 9.2.2
Kata Kunci : Rumus Deret

1 votes Thanks 3

Pendahuluan :

Pembahasan :

Kesimpulan :

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social