Trójkąt BCD jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, czyli jego kąt przy wierzchołku ma miarę 45 stopni. Ten trójkąt to nic innego jak połowa kwadratu "przecięta" przez przekątną.
Z kolei trójkąt ABD jest trójkątem prostokątnym, w którym przeciwprostokątna jest dwa razy większa niż przyprostokątna. Zatem stosunek przyprostokątnej do przeciwprostokątnej wynosi 4/8 = 1/2.
A skoro ten stosunek wynosi 1/2 to jest to nic innego jak sinus kąta alfa. A sinus alfa =1/2 to jest to kąt 30 stopni.
Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąt BCD jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, czyli jego kąt przy wierzchołku ma miarę 45 stopni.
Ten trójkąt to nic innego jak połowa kwadratu "przecięta" przez przekątną.
Z kolei trójkąt ABD jest trójkątem prostokątnym, w którym przeciwprostokątna jest dwa razy większa niż przyprostokątna. Zatem stosunek przyprostokątnej do przeciwprostokątnej wynosi 4/8 = 1/2.
A skoro ten stosunek wynosi 1/2 to jest to nic innego jak sinus kąta alfa.
A sinus alfa =1/2 to jest to kąt 30 stopni.
Wobec tego, rozwiązaniem są kąty:
[tex]\alpha=30^o\\\beta=45^o\\\\ODPOWIEDZ: D[/tex]