Które twierdzenie pozwala nam sprawdzić, czy trójkąt o danych długościach boków jest ostro-, prosto- lub rozwartokątny? Pokaż ten proces na przykładzie trójkąta o bokach długości 5 cm, 12 cm, 13 cm.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Odpowiedź:
twierdzenie Pitagorasa pozwala nam stwierdzić, że trójkąt jest prostokątny
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zgodnie z tw. Pitagorasa trójkąt o bokach a,b,c - gdzie c jest najdłuższym bokiem jest prostokątny, gdy a² + b² = c²,
Jeśli wydłużymy tylko bok c, to z kąta prostego zrobi się kąt rozwarty - i wtedy a² + b² ∠ c². Mamy wtedy trójkąt rozwartokątny.
Jeśli natomiast skrócimy bok c, wtedy z kąta prostego zrobi się ostry - i wtedy a² + b² będzie większe niż c². Mamy wtedy trójkąt ostrokątny.
Np. Sprawdzimy jakim trójkątem jest trójkąt o bokach długości 8,10, 12.
8 ∠ 10 ∠ 12 ⇒ c = 12
c² = 12² = 144
8² + 10² = 64 + 100 = 164.
164 jest większe od 144, więc ten trójkąt jest ostrokątny.