Question

Kto zrobi całe 4 zadanie dam najjjj
Proszę mi pokazać jak to narysiwać:)))))

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Aby narysować wykres, zrób tabelkę taką jak na zdjęciu. U góry masz x, na dole y. Wybierasz kilka wartości dla x (ja wziąłem np. (-4), (-2), 0, 2, 4)

Podstawiasz daną wartość do wzoru funkcji i to co wyjdzie wpisujesz w polu dla igreków np.:

x = (-4)

y = -1.5x + 5

y = -1.5 * (-4) + 5

y = 6 + 5

y = 11

tak samo robisz dla reszty iksów. Potem zaznaczasz te punkty w układzie współrzędnych.

Reszta jest opisana na zdjęciu

Answer 2

Verified answer

[tex]f(x) = -1\frac{1}{2}x + 5[/tex]

1.

Aby naszkicować wykres tej funkcji, sporządzam tabelkę: obieram punkty np:  x₁ = -2,  x₂ = 0,  x₃ = 2 i obliczam y₁, y₂, y₃

[tex]f(-2) = -1\frac{1}{2}\cdot(-2)+5 = -\frac{3}{2}\cdot(-2)+5 = 3+5 = 8\\\\f(0) = -\frac{3}{2}\cdot 0 + 5 = 5\\\\f(2) = -\frac{3}{2}\cdot2 +5 = -3+5 = 2[/tex]

x  |  -2 |  0  |  2

----------------------

y  |  8  |  5  |  2

Mam punkty o współrzędnych: (-2,8), (0,5) oraz (2,2), które nanoszę w układzie wspólrzędnych, kolejno je łaczę i otrzymuję wykres tej funkcji. Wykres przechodzi przez ćwiartki: I, II i IV  (funkcja malejąca)

2.

[tex]f(x) = 0\\\\-1\frac{1}{2}x +5 = 0\\\\-\frac{3}{2}x = -5 \ \ \ |\cdot(-\frac{2}{3})\\\\x_{0} = \frac{10}{3}\\\\\boxed{x_{0} = 3\frac{1}{3}}[/tex]

3.

[tex]f(3,5) = -1\frac{1}{2}\cdot3,5+5 = -\frac{3}{2}\cdot\frac{35}{10}+5 =-\frac{3}{2}\cdot\frac{7}{2}+5 =-\frac{21}{4}+\frac{20}{4} = -\frac{1}{4}\\\\\boxed{f(3,5) = -\frac{1}{4}}[/tex]

4.

[tex]f(x) = 6\\\\-1\frac{1}{2}x+5 = 6 \ \ \ |-5\\\\-\frac{3}{2}x=1 \ \ \ |\cdot(-\frac{2}{3})\\\\\boxed{x = -\frac{2}{3}}[/tex]

5.

[tex]P(-2,8) \ \ \rightarrow \ \ x = -2, \ y = 8[/tex]

Współrzędne punktu podstawiam do wzoru i obliczam wartość lewej oraz prawej strony równania.

[tex]L = 8\\\\P = -1\frac{1}{2}\cdot(-2)+5 = -\frac{3}{2}\cdot(-2)+5 = 3+5 = 8\\\\L = P[/tex]

Punkt o współrzędnych (-2,8) należy do wykresu funkcji.