Nie istnieje. Bo gdyby jednak istniała i przyjmowałaby wartości ujemne tylko gdy x > -1, to dla dowolnego x ∈ (-∞, -1) i y ∈ (-1, ∞) mamy wtedy, że f(y) < f(x), ale y > x, co przeczy założeniu o rosnącej naturze funkcji.
(Przypomnienie: funkcja jest rosnąca, gdy dla dowolnych argumentów x1, x2 z jej dziedziny, jeżeli x1 < x2, to f(x1) < f(x2))
Verified answer
Odpowiedź:
Nie istnieje.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Nie istnieje. Bo gdyby jednak istniała i przyjmowałaby wartości ujemne tylko gdy x > -1, to dla dowolnego x ∈ (-∞, -1) i y ∈ (-1, ∞) mamy wtedy, że f(y) < f(x), ale y > x, co przeczy założeniu o rosnącej naturze funkcji.
(Przypomnienie: funkcja jest rosnąca, gdy dla dowolnych argumentów x1, x2 z jej dziedziny, jeżeli x1 < x2, to f(x1) < f(x2))