Question

Ktoś pomoże z dokładnym wyliczeniem plis !!!
w a) powinno wyjść 12
w b) powinno wyjść 10 pierwiastków z 3

Answer 1

Odpowiedź:

a) przekatna podstawy to 6[tex]\sqrt{2}[/tex]

przekatna granistoslupa prawidlowego czworokatnego to 6[tex]\sqrt{2}[/tex]*[tex]\sqrt{2}[/tex]=6*2=12

b) krotsza przekatna to 5[tex]\sqrt{3}[/tex]

przekatna granistoslupa prawidlowego szesciokatnego to 2*5[tex]\sqrt{3}[/tex]=10[tex]\sqrt{3}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) Wzor na przekatna kwadratu (podstawy graniastoslupa prawidlowego) to a[tex]\sqrt{2[/tex]

b) kat to 45*. drugi kat to oczywiscie prosty, a wiec trzeci to 45 czyli jest to trojkat prostokatny rownoramienny. jest to polowa kwadratu, wiec przeciwprostokatna trojkata to takze a[tex]\sqrt{2[/tex] ( w tym przypadku a do przekatna, wiec wlasciwie d[tex]\sqrt{2}[/tex])

wzor na krotsza przekatna granistoslupa prawidlowego szesciokatnego to a[tex]\sqrt{3}[/tex]

Widzimy trojkat 30/60/90. z jego cech wynika ze przeciwprostokatna jest rowna dwom bokom naprzeciwko kata 30 (sin 30 = 1/2 - stosunek bokow)

wiec 5[tex]\sqrt{3}[/tex] *2 = 10[tex]\sqrt{3}[/tex]