A) Pierwsza figura jest prostokątem, z której wycięto 2 kwadraty o boku x. Przypomnijmy, że wzór na pole prostokąta wynosi:
P=a·b, gdzie:
Natomiast pole kwadratu o boku a to:
P=a²
W celu obliczenia pola figury A od iloczynu jej długości i szerokości odejmijmy pola kwadratów:
[tex]P_A[/tex]=(2x)(x+7)-2(x²)=2x²+14x-2x²=14x
B) Druga figura przypomina kształtem dwa połączone ze sobą prostokąty o różnych wymiarach, z czego jeden jest zdecydowanie mniejszy od drugiego:
Aby obliczyć pole figury B, musimy dodać do siebie pole większego i mniejszego prostokąta:
[tex]P_B[/tex]=4·(2a-5)+(a-6)((a+3)-4)=8a-20+(a-6)(a-1)=8a-20+a²-6a-a+6=a²+a-14
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Pola narysowanych figur jako wyrażenie algebraiczne
A) Pierwsza figura jest prostokątem, z której wycięto 2 kwadraty o boku x. Przypomnijmy, że wzór na pole prostokąta wynosi:
P=a·b, gdzie:
Natomiast pole kwadratu o boku a to:
P=a²
W celu obliczenia pola figury A od iloczynu jej długości i szerokości odejmijmy pola kwadratów:
[tex]P_A[/tex]=(2x)(x+7)-2(x²)=2x²+14x-2x²=14x
B) Druga figura przypomina kształtem dwa połączone ze sobą prostokąty o różnych wymiarach, z czego jeden jest zdecydowanie mniejszy od drugiego:
Aby obliczyć pole figury B, musimy dodać do siebie pole większego i mniejszego prostokąta:
[tex]P_B[/tex]=4·(2a-5)+(a-6)((a+3)-4)=8a-20+(a-6)(a-1)=8a-20+a²-6a-a+6=a²+a-14