HiszpanskaInkwizycja
Z postaci kierunkowej łatwiej odczytać współczynnik kierunkowy
HiszpanskaInkwizycja
Żeby wyznaczyć wzór prostej to potrzebujemy współczynników a (współczynnik kierunkowy) oraz b ze wzoru y=ax+b. a można odczytać z podanej prostej, bo jest prostopadła do naszej szukanej (wtedy bierze się odwrotność z przeciwnym znakiem współczynnika kierunkowego podanej prostej). b możemy znaleźć podstawiając współrzędne podanego punktu i znalezione wcześniej a do wzoru y=ax+b
Rozwiązanie w załączniku. W razie pytań pisz:
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\displaystyle -4y=0-3x-7\\-4y=-3x-7 :(-4)\\\\y=\frac{3}{4}x+\frac{7}{4}[/tex]
Proste prostopadłe to takie, których Iloczyn współczynników kierunkowych a ( liczba stojąca przed iksem) jest równy −1.
W naszym przypadku to:
[tex]\displaystyle -\frac{4}{3} \ ,\ bo\ -\frac{4}{3}*\frac{3}{4}=-1[/tex]
zatem będzie to prosta
[tex]\displaystyle y=-\frac{4}{3}x+\frac{7}{4}[/tex]
Jeśli prosta ma przechodzić przez punkt (-4;3) to za x podstawiamy (-4), za y podstawiamy 3 i obliczamy współczynnik b
[tex]\displaystyle y=-\frac{4}{3}x+b\\\\3=-\frac{4}{3}*(-4)+b\\\\\frac{16}{3}+b=3\\\\b=3-\frac{16}{3}=\frac{9}{3}-\frac{16}{3}=-\frac{7}{3}\\\\[/tex]
Zatem naszą prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt (-4; 3) wyznaczymy wzorem
[tex]\displaystyle y=-\frac{4}{3}x-\frac{7}{3}[/tex]