Question

Kto mi pomoże rozwiązać to zadania
Alfa to kąt ostry oblicz wiedząc ze
tg a +ctg a=3

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]\sqrt{tg\alpha}+\sqrt{ctg\alpha}=\sqrt5[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\sqrt{tg\alpha}+\sqrt{ctg\alpha}=x\ \ \ |()^2\\\\tg\alpha+2\sqrt{tg\alpha}\cdot\sqrt{ctg\alpha}+ctg\alpha=x^2\\\\tg\alpha+ctg\alpha+2\sqrt{tg\alpha\cdot ctg\alpha}=x^2\\\\3+2\sqrt{1}=x^2\\\\3+2\cdot1=x^2\\\\x^2=3+2\\\\x^2=5\\\\(\alpha\in(0^o;90^o))\\\\x=\sqrt{5}[/tex]