Question

Krótkie zadanie z matematyki proszę o pomoc. Daję naj i 100 pkt.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]sina+cosa=\sqrt{3} \\\\sina=\sqrt{3} -cosa\\\\sin^{2}a+cos^{2}a=1\\\\(\sqrt{3} -cosa)^{2}+cos^{2}a=1\\\\3-2\sqrt{3}cosa+cos^{2}a+cos^{2}a=1\\\\2cos^{2}a-2\sqrt{3}cosa+2=0[/tex]

za (cos α) podstawiamy zmienną pomocniczą x  

x = cos α

[tex]2x^{2} -2\sqrt{3} x+2=0[/tex]

Δ=12-16=-4

nie ma takiego kata α dla którego istnieje rozwiązanie

[tex]sina+cosa=\sqrt{3}\\sina+cosa-\sqrt{3}=0[/tex]

[tex]f(x)=sina+cosa-\sqrt{3}[/tex]

w załączniku wykres funkcji, który nie posiada miejsca zerowego

Answer 2

Odpowiedź:

[tex]sin\alpha +cos\alpha =\sqrt{3} /^2\\sin^2\alpha +2sin\alpha cos\alpha +cos^2\alpha =3\\1+2sin\alpha cos\alpha =3\\2sin\alpha cos\alpha =2/:2\\sin\alpha cos\alpha =1\\\displaystyle tg\alpha +\frac{1}{tg\alpha } =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\frac{1}{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } } =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\frac{cos\alpha }{sin\alpha } =\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin\alpha cos\alpha } =\frac{1}{sin\alpha cos\alpha } =\\=\frac{1}{1} =1[/tex]

Uwaga : można zauważyć że taki kąt w geometrii rzeczywistej nie istnieje

, ponieważ 2sinαcosα=2 ⇒ sin2α=2 , ale to nie przeszkadza w prowadzeniu dalszych obliczeń .