Question

Koordinat bayangan titik potong garis x + 2y = 4 dan garis 4x + 3y = 16 oleh rotasi pada pusat (1, 2) dengan sudut rotasi 90° adalah ....​

A. (3,-7)

B. (1.-4)

C. (0,-3)

D. (3,5)

E. (-7,-3)

Answer 1

Koordinat bayangan titik potong garis x + 2y = 4 dan garis 4x + 3y = 16 oleh rotasi pada pusat (1, 2) dengan sudut rotasi 90° = (0, 3).

Gunakan persamaan transformasi rotasi:

x’ = (x - h) cos θ - (y - k) sin θ + h

y’ = (x - h) sin θ + (y - k) cos θ + k

Penjelasan dengan langkah-langkah

• Diketahui: Titik potong garis x + 2y = 4 dan garis 4x + 3y = 16 oleh rotasi pada pusat (1, 2) dengan sudut rotasi 90°
• Ditanya: Tentukan koordinat bayangannya!
• Jawab:

Langkah 1

Gunakan persamaan transformasi rotasi:

x’ = (x - h) cos θ - (y - k) sin θ + h

y’ = (x - h) sin θ + (y - k) cos θ + k

Maka,

x’ = (0 - 1) cos 90° - (4 - 2) sin 90° + 1

x’ = -1 (0) - 2 (1) + 1

= -2 + 1

= -1

y’ = (0 - 1) sin 90° + (4 - 2) cos 90° + 2

= -1 (1) + 2 (0) + 2

= -1 + 2

= 1

Langkah 2

Maka, koordinat bayangan akhirnya:

(-1 + 1, 1 + 2)

= (0, 3).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang rotasi: https://brainly.co.id/tugas/53657922

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1