Question

Kometa Halleya pojawia się w pobliżu Słońca co 76 lat. Ile wynosi wielka półoś jej orbity? Wynik podaj w jednostkach astronomicznych. Szybko potrzebuje to do 10!!!

Answer 1

Wg III prawa Keplera

T^2/R^3 jest stałe dla wszystkich planet

 

lub dla konkretnej planety

T=R^(1,5) jeżeli R jest w AU

 

Po wstawieniu R=a (R dla orbit kolowych) mamy

T=a^(1,5)

a=T^(2/3)

a= 76^(2/3)=17,94 AU

 

wg pierwszego wzoru

 

Tz^2/Rz^3=T^2/R^3

Tz=1 rok

Rz=1 AU

1=T^2/R^3

R=a

a^3=T^2

a=(T^2)^(1/3)

a=T^(2/3)

i mamy wzór pierwszy

 

a= 76^(2/3)=17,94 AU