Question

KK bantuin pertanyaanku plis​

Answer 1

Verified answer

Sub Soal A

[tex] \rm f(x) = 3x - x^2 [/tex] pada x = 1

Karena f(x) = y maka

[tex] \rm y = 3x - x^2 [/tex]

Subtitusi x = 1

[tex] \rm y = 3(1) - (1)^2 [/tex]

[tex] \rm y = 2 [/tex]

Jadi, titik singgungnya (1,2)

Selanjutnya [tex] \rm y = 3x - x^2 [/tex] akan menjadi [tex] \rm \dfrac{1 }{ 2 } (y_1+y)= \dfrac{ 3 }{2 }(x_1+x) - x_1x [/tex]

Subtitusi [tex]\rm x_1=1 [/tex] dan [tex]\rm y_1=2 [/tex]

[tex] \rm \dfrac{1 }{ 2 } (2+y)= \dfrac{ 3 }{2 }(1+x) - 1x [/tex]

[tex] \rm (2+y)= 3 (1+x) - 2x [/tex]

[tex] \rm 2+y= 3 (1+x) - 2x [/tex]

[tex] \rm y= 3 (1+x) - 2x -2 [/tex]

[tex] \rm y= 3 +3x- 2x -2 [/tex]

Jadi, persamaan garis singgungnya :

[tex] \rm \bold{y= x +1 } [/tex]

Sub Soal B

[tex] \rm f(x) = 2x^2-6x+3 [/tex] pada x = -1

Maka :

[tex] \rm y = 2x^2-6x+3 [/tex]

[tex] \rm y = 2(-1)^2-6(-1)+3 [/tex]

[tex] \rm y = 11 [/tex]

Sehingga :

[tex] \rm \dfrac{ 1}{ 2 }(y+y_1) = 2xx_1-3(x+x_1)+3 [/tex]

[tex] \rm \dfrac{ 1}{ 2 }(y+11) = -2x-3(x-1)+3 [/tex]

Jadi, persamaan garis singgungnya :

[tex] \rm \bold{y=-10x+1 } [/tex]

Sub Soal C

[tex] \rm f(x) = 2x^2-6x+3 [/tex] pada x = -1

Maka :

[tex] \rm y = 2x^2-6x+3 [/tex]

[tex] \rm y = 2(-1)^2-6(-1)+3 [/tex]

[tex] \rm y = 11 [/tex]

Sehingga :

[tex] \rm \dfrac{ 1}{ 2 }(y+y_1) = 2xx_1-3(x+x_1)+3 [/tex]

[tex] \rm \dfrac{ 1}{ 2 }(y+11) = -2x-3(x-1)+3 [/tex]

Jadi, persamaan garis singgungnya :

[tex] \rm \bold{y=-10x+1 } [/tex]

Sub Soal D

[tex] \rm f(x)=(x^2-3x)(x+2) [/tex] pada x = -2

Maka :

[tex] \rm y = x^3-x^2-6x [/tex]

[tex] \rm y = (-2)^3-(-2)^2-6(-2) [/tex]

[tex] \rm y = 0 [/tex]

Sehingga :

[tex] \rm \dfrac{ 1 }{ 2}(y+y_1) = x_1x^2-x_1x-3(x+x_1) [/tex]

Persamaan kurva singgungnya :

[tex] \rm y=-4x^2-2x+12 [/tex]

Sehingga :

[tex] \rm \dfrac{1 }{ 2}(y+y_1)=-4xx_1-(x+x_1)+12 [/tex]

[tex] \rm \dfrac{1 }{ 2}(y+0)=-4x(-2)-(x+(-2))+12 [/tex]

Jadi, persamaan garis singgungnya :

[tex] \rm \bold{y=14x+28 } [/tex]

#SolusiBrainlyCommunity