Tentukan turunan fungsi:
[tex] \begin{aligned} y &= 2x^3+3x^2-14x-12 \\ &\downarrow \\ y' &= 6x^2+6x-14 \end{aligned} [/tex]
Gradien garis singgung di titik dengan absis [tex] x=1 [/tex] adalah:
[tex] \begin{aligned}x=1 \;\rightarrow\; y' &= 6(1)^2+6(1)-14 \\ &= 6+6-14 \\ &= -2 \end{aligned} [/tex]
Jadi, gradien garis singgung di titik [tex] x=1 [/tex] adalah [tex] -2.[/tex]
Jabarkan terlebih dahulu bentuk aljabarnya, lalu diturunkan dengan sifat pangkat turunan:
[tex]\begin{aligned} f(x) &= (4x-7)(6-x^2) \\ f(x) &= 24x-42-4x^3+7x^2 \\ f(x) &= -4x^3+7x^2+24x-42 \\ &\downarrow \\ f'(x) &= -12x^2+14x+24 \end{aligned} [/tex]
Gunakan faktorisasi agar pembuat nol tereduksi:
[tex]\begin{aligned} \lim_{x\to5} \frac{ 2x^2-7x+15}{x-5 }&= \lim_{x\to5} \frac{(2x+3)\cancel{\red{(x-5)}} }{\cancel{\red{ x-5} }}\\ &= \lim_{x\to5} (2x+3) \\ &= 2(5)+3 \\ &= 10+3 \\ &=13\end{aligned} [/tex]
Jadi, nilai limitnya adalah [tex] 13. [/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Soal 1
Tentukan turunan fungsi:
[tex] \begin{aligned} y &= 2x^3+3x^2-14x-12 \\ &\downarrow \\ y' &= 6x^2+6x-14 \end{aligned} [/tex]
Gradien garis singgung di titik dengan absis [tex] x=1 [/tex] adalah:
[tex] \begin{aligned}x=1 \;\rightarrow\; y' &= 6(1)^2+6(1)-14 \\ &= 6+6-14 \\ &= -2 \end{aligned} [/tex]
Jadi, gradien garis singgung di titik [tex] x=1 [/tex] adalah [tex] -2.[/tex]
Soal 2
Jabarkan terlebih dahulu bentuk aljabarnya, lalu diturunkan dengan sifat pangkat turunan:
[tex]\begin{aligned} f(x) &= (4x-7)(6-x^2) \\ f(x) &= 24x-42-4x^3+7x^2 \\ f(x) &= -4x^3+7x^2+24x-42 \\ &\downarrow \\ f'(x) &= -12x^2+14x+24 \end{aligned} [/tex]
Soal 3
Gunakan faktorisasi agar pembuat nol tereduksi:
[tex]\begin{aligned} \lim_{x\to5} \frac{ 2x^2-7x+15}{x-5 }&= \lim_{x\to5} \frac{(2x+3)\cancel{\red{(x-5)}} }{\cancel{\red{ x-5} }}\\ &= \lim_{x\to5} (2x+3) \\ &= 2(5)+3 \\ &= 10+3 \\ &=13\end{aligned} [/tex]
Jadi, nilai limitnya adalah [tex] 13. [/tex]