Question

Satelita krąży po orbicie stacjonarnej w odległości h=1,92*10^5 km. Oblicz jaka jest jego prędkość w ruchu obiegowym wokół Ziemi oraz okres jego obiegu. Skorzystaj z następujących wielkości G=6,67*10^11 [m^3/kg*s^2], Mz=5,96*10^24 kg, Rz=6370km.

Answer 1

Przyspieszenie grawitacyjne
g=GM/r^2; r=h+Rz
jest równe przyspieszeniu dośrodkowemu
a=v^2/r

prędkość liniowa
v^2/r=GM/r^2
v^2=GM/r
v=√ (GM/(h+Rz))
v= (6,67*10^-11*5,96*10^24/(1,92*10^8+6370*10^3))^0,5=1415,6244 m/s v=1,416 km/s

okres obiegu
T=2πr/v= 2*π*(1,92*10^5+6370)/1,416=880222,78911 s
T= 880223/24*3600=10,1878 dni

orbita stacjonarna wynosi
Rs=4,216*10^4 km
wysokość
hs= 4,216*10^4-6370=35790 km