Sistem tertutup pada tekanan 10 bar dan suhu 40°C berisi 0,8 kg gas hidrogen. Kalor sebanyak 9 x 10^5 J ditambahkan pada gas dari reservoir suhu 500 K. Bila Cp = 14,307 . 10³ J/kgK dan Cp = 10,183 . 10³ J/kgK.
Tentukan perubahan entropi gas hidrogen (anggap sebagai gas ideal)!
Tentukan perubahan entropi gas hidrogen (anggap sebagai gas ideal)!
Jawaban:
29198,4 J/K
Penjelasan:
Untuk menentukan perubahan entropi gas hidrogen, kita dapat menggunakan rumus berikut:
dS = Cp ln(T2/T1) - R ln(P2/P1)
dimana dS adalah perubahan entropi, Cp adalah kalor jenis molar pada tekanan konstan, R adalah konstanta gas ideal, T1 dan T2 adalah suhu awal dan akhir, dan P1 dan P2 adalah tekanan awal dan akhir.
Diketahui bahwa:
- Massa gas hidrogen = 0,8 kg
- Tekanan awal = 10 bar = 10^6 Pa
- Suhu awal = 40°C = 313 K
- Kalor yang ditambahkan = 9 x 10^5 J
- Suhu reservoir = 500 K
- Cp = 14,307 x 10^3 J/kgK
- Cv = 10,183 x 10^3 J/kgK
- R = 8,314 J/molK
- Molar massa gas hidrogen = 2 g/mol = 0,002 kg/mol
Untuk mencari suhu akhir, kita dapat menggunakan persamaan energi internal sebagai berikut:
Q = mCv(T2 - T1)
dimana Q adalah kalor yang ditambahkan, m adalah massa gas, Cv adalah kalor jenis molar pada volume konstan, dan T1 dan T2 adalah suhu awal dan akhir.
Menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menghitung:
9 x 10^5 = 0,8 x 10,183 x 10^3 (T2 - 313)
T2 = 313 + (9 x 10^5) / (0,8 x 10,183 x 10^3)
T2 = 470,4 K
Untuk mencari tekanan akhir, kita dapat menggunakan persamaan gas ideal sebagai berikut:
PV = nRT
dimana P adalah tekanan, V adalah volume, n adalah jumlah mol, R adalah konstanta gas ideal, dan T adalah suhu.
Karena proses berlangsung pada volume konstan, maka kita dapat menulis:
P1/T1 = P2/T2
Menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menghitung:
(10^6) / 313 = P2 / 470,4
P2 = (10^6) x 470,4 / 313
P2 = 1,5 x 10^6 Pa
Sekarang, kita dapat menghitung perubahan entropi dengan menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya. Namun, kita perlu mengubah nilai Cp dan R dari satuan J/kgK menjadi J/molK dengan cara membaginya dengan molar massa gas hidrogen. Maka, kita dapat menghitung:
dS = (14,307 x 10^3 / 0,002) ln(470,4 / 313) - (8,314) ln(1,5 x 10^6 / 10^6)
dS = 71735 ln(1,503) - 8,314 ln(1,5)
dS = 71735 x 0,407 - 8,314 x 0,405
dS = 29201,8 - 3,367
dS = 29198,4 J/K
Jadi, perubahan entropi gas hidrogen adalah 29198,4 J/K. Semoga jawaban ini membantu.