Question

Oblicz, ile lodu o temperatucze 0 stopnii C nalezy wrzucić do 100g wody o temperaturze 50 stopni C, aby otrzymać wodę o temperaturze 15 stropni C. Ciepło właściwe wody cw= 4,2 kJ/kgxK, ciepło topnienia lodu L= 332kJ/kg

Answer 1

dane dotyczące wody:
m1 = 100g = 0,1 kg
T1 = 50 C 
cw = 4200 J/kg *K

dane dotyczące lodu
m2 =?
T2 = 0 C
L = ct = 332 kJ /kg = 332000 J/kg
temperatura mieszaniny T3 = 15 C
obl różnicę temperatur: 
T1 - T3 = 50 C - 15 C = 35 C = 35 K
T3 - T2 = 15 C - 0 C = 15 C = 15 K; różnica temp, bez różnicy w jakiej jest przedstawiona skali jest zawsze równa, czyli np : delta T = 15 C = 15 K

zad . należy rozwiązać w oparciu o zasadę bilansu cieplnego: energia cieplna pobrana (pobiera lód aby się stopić= Q1 i woda powstała z lodu aby się ogrzać do temp. 15 C = Q2 ) ; oddaje woda o temp. 50 C = Q3

Q1 + Q2 = Q3 
m2 * L + m2 *cw * (T3 - T2 ) = m1 *cw * (T1 - T3 )

po lewej stronie równania wyłączam niewiadomą m2 

m2 [ L + cw * (T3 - T2)] = m1 *cw * ( T1 - T3 ); dzielę obustronnie przez nawias kwadratowy

m2 = m1 * cw * ( T1 - T3 ) / L + cw * (T3 - T2)

m2 = podstaw dane 

jednostki:
m2 = [ kg * J/kg * K * K / J/kg + J/kg*k * K] 

m2 = [ J/J/kg ] = [ kg]