Oblicz odległość między środkami kul o masach 6 kg i 8 kg, jeżeli siła ich wzajemnego oddziaływania .... Question from @lool10

June 2022 2 14 Report

Oblicz odległość między środkami kul o masach 6 kg i 8 kg, jeżeli siła ich wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego ma wartość 4,84·10-9 N. Stała grawitacyjna ma wartość 6,67·10-11 N·m2/kg2.

hanecka

Wartość siły oddziaływania między ciałami wynosi:

$r\approx0,81m$

Wartość oddziaływania grawitacyjnego między ciałami określa prawo powszechnego ciążenia:

$F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}$

gdzie:

$m_1=6kg$ masa ciała

$m_2=8kg$ masa ciała

$F=4,84*10^-^9N$ siła oddziaływania

$G=6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}$ stała grawitacji

$r$ = odległość między ciałami

Należy obliczyć odległość między ciałami

Przekształcamy wzór i obliczamy odległość:

$F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}/*r^2$

$F*r^2=Gm_1m_2/:F$

$r^2=\frac{Gm_1m_2}{F}$

$r=\sqrt{\frac{6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}*6kg*8kg}{4,84*10^-^9N}$

$r=\sqrt{\frac{320,16*10^-^1^1N*m^2}{4,84*10^-^9N} }$

$r\approx\sqrt{66,15*10^-^2m^2}$

$r\approx0,81m$

0 votes Thanks 0

basetla

$Dane:\\m_1 = 6 \ kg\\m_2 = 8 \ kg\\F = 4,84\cdot10^{-9} \ N\\G = 6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\\Szukane:\\r = ?$

Rozwiązanie

Korzystamy z prawa powszechnej grawitacji, zapisanego wzorem:

$F = \frac{G\cdot m_1m_2}{r^{2}} \ \ \ |\cdot r^{2}\\\\F\cdot r^{2} = G\cdot m_1m_2 \ \ \ |:F\\\\r^{2} = \frac{G\cdot m_1m_2}{F}\\\\r = \sqrt{\frac{G\cdot m_1m_2}{F}}$

$r = \sqrt{\frac{6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\cdot6 \ kg\cdot 8 \ kg}{4,84\cdot10^{-9} \ N}}}\\\\r = \sqrt{\frac{320,16\cdot10^{-11} \ N\cdot m^{2}}{4,84\cdot10^{-9} \ N}}}\\\\r \approx \sqrt{66,15\cdot10^{-2} \ m^{2}}}\\\\\boxed{r \approx 0,81 \ m}$