Question

\\ TERMODYNAMIKA //

1. Oblicz zmianę energii wewnętrznej gazu podlegającego przeminie izobarycznej, który rozprężając się wykonał pracę –400J, a pobrał ciepło 800J. Oblicz o ile stopni wzrosła temperatura tego gazu. W naczyniu było 10 moli gazu, a Cp=20,8 J/molK.

2. Oblicz zmianę energii wewnętrznej gazu podlegającego przemianie izochorycznej, który oziębił się oddając 1000 J ciepła. O ile obniżyła się jego temp? Cv=12,5 J/molK, a liczba moli n=2.

3. W izobarycznej przemianie gazu doskonałego dostarczono 2800 J ciepła, a gaz rozprężając się wykonał pracę W. Oblicz wart pracy wiedząc że Cp/Cv=1,4

4. Samochód przejechał 200km z prędkością 72 km/h, zużywając 16 kg benzyny. Ciepło spalania benzyny wynosi 4,6*10^5 J/kg, sprawność silnika wynosi 25%. Oblicz średnią moc silnika

5. Silnik cieplny podczas jednego cyklu wykonał pracę 4000 J i równocześnie przekazał do chłodnicy 16 000 J. Oblicz sprawność tego silnika.

6. Ile benzyny zużyje silnik o mocy 1kW i sprawności 30% w czasie 1h

7. Temperatura nagrzewnicy wynosi 200*C, a chłodnicy 20*C. Ile wynosi maksymalna sprawność silnika pracującego w cyklu Carnota? O ile stopni powinna wzrosnąć temperatura nagrzewnicy, aby sprawność silnika wzrosła dwukrotnie?

Z góry dziękuję za pomoc ;)

Answer 1

Zadanie 1.

W=-400J

Q=800J

n=10

Cp=20,8 J/mol*K

przemiana izobaryczna, więc delta U=Q-W=800J-(-400J)=800+400J=1200J

 

Q=n*Cp*deltaT   //:n*Cp

deltaT= Q/(n*Cp)  = 800J/(10mol*20,8J/mol*K)=800/208 [K]=3,85 K= 3,85-273,15stopni= -269,3 stopni

 

Zadanie 2. 

Q=1000J

Cv=12,5 J/mol*K

n=2.

 

W przemianie izochorycznej objętość się nie zmienia a to oznacza, że nie jest wykonywana praca.W=0. Zatem:

delta U=Q

delta U=1000J.

 

Q=n*Cv*deltaT   //:n*Cv

deltaT= Q/(n*Cv)

deltaT=1000J/(2*12,5 J/mol*K)= 1000/25 [K]=40 K= 40-273,15 stopni=-233,15 stopni

 

Zadanie 3. 

Q=2800J

Cp/Cv=1,4

 

Q=n*Cp*deltaT

deltaU=n*Cv*deltaT

 

Q/deltaU = (n*Cp*deltaT)/n*Cv*deltaT

Q/deltaU=Cp/Cv

Q/(Q-W)=1,4

Q=1,4(Q-W) = 1,4Q-1,4W

Q-1,4Q=-1,4W

-0,4Q=-1,4W //:-1,4

0,28*Q=W

W=0,28*2800J=784 J

 

Zadanie 4.

s=200km

v=72km/h

m=16kg

c_s=4,6*10^5J/kg

sprawność n=25%

 

W=m*c_s=16kg*4,6*10^5J/kg=73,6^10^5 J

Liczymy ile czasu jechał samochód: t=s/v

t=200km/72km/h = 2,78 h =2,78*3600s=10008s.

 

Moc użyteczna:

P=W/t=7360000J/10008s=735,41 W

 

Musimy znać moc całkowitą P_c. Sprawność silnika 'n' wynosi 25%, czyli moc użyteczna jest równa 25% mocy całkowitej.

P=25%*P_c  //:25%

Pc=P/0,25=4P  =4*735,41 W =2941,64W

 

 

Zadanie 5.

W=4000J

Q_oddane=16000J

W=Q_pobrane - Q_oddane   //+Q_oddane

W+Q_oddane=Q_pobrane

Q_pobrane=4000J+16000J=20 000J

 

sprawność n= W/Q_pobrane =4000J/20 000J=0,2 = 20%

 

Zadanie 6.

P=1000W

sprawność n=30%=0,3

t=1h

c_s=4,6*10^5J/kg

 

P=W/t  =>  W=P*t=1000W*3600s=3600000J

sprawność n=W/Q   => Q=W/n = 3600000J/0,3=12000000J

Q=m*c_s   //:c_s

m=Q/c_s =12000000J/460000 J/kg  =26,09kg