Question

Do 5l wody o temperaturze 20 C dolano 100ml wody o temperaturze 90 C. Oblicz temperature mieszaniny..

Ciepło wlasciwe wody= 4200J/kg*K

Cieplo parowania wody = 2260000J/kg - podaje gdyby bylo potrzebne.

Answer 1

Dane:

V1 = 5l = 5dm³

T1 = 20 °C

V2 = 100ml = 0,1l = 0,1dm³

T2 = 90 °C

d - gęstość wody

cw - ciepło właściwe wody

Szukane:

Tk=?

Rozwiązanie:

Układamy bilans cieplny:

Qpob=Qodd

Qpob=m1*cw*(Tk-T1)

Qodd=m2*cw*(T2 - Tk)

m1=d*V1 -> Qpob=d*V1*cw*(Tk-T1)

m2 =d*V2 -> Qodd=d*V2*cw*(T2-Tk)

d*V1*cw*(Tk-T1) = d*V2*cw*(T2-Tk) /:d   /:cw

V1*(Tk-T1) = V2 * (T2-Tk)

V1*Tk - V1T1 = V2*T2 - V2*Tk /+ V2*Tk + V1T1

V1*Tk + V2*Tk = V2*T2 + V1*T1

Tk(V1+V2) = V2*T2 + V1*T1 /: (V1+V2)

Tk = (V2*T2 + V1T1) : (V1+V2)

Tk = (0,1*90 + 5*20) : (5+0,1) [ dm³*  °C: dm³ ]

Tk≈21,37 °C

Odp. Temperatura mieszaniny wynosi ok.21,37 °C.