Question

Do gazu ma się 0,5 kg dostarczono 2000 J energii cieplnej która spowodowała wzrost temperatury gazu o 30 stopni C a także dzięki dostarczonej energii gaz wykonał pracę.Oblicz jaką Pracę wykonał gaz.Przyjmij ciepło właściwe gazu 900 J/kg K​

Answer 1

[tex]m=0.5kg\\\Delta U=20000J\\\Delta T=30^{\circ}C \\C_{W}=900\frac{J}{kg*K} \\C_{W} =\frac{Q}{m\Delta T} \\Q=C_{W} *m*\Delta T=900*0.5*30=13500J\\W=\Delta U-Q=20000-13500=6500J[/tex]

Należy zaznaczyć, w naszym wypadku, zgodnie z tym co mówi polecenie gaz wykonał pracę, więc w takich przypadkach jest ona ujemna. Układ niejako zyskał energię w postaci ciepła, a oddał w postaci pracy

Answer 2

Odpowiedź:

Gaz wykonał pracę - 6 500 J.

Wyjaśnienie:

I zasada termodynamiki

Zmiana energii wewnetrznej ciała lub układu ciał jest równa sumie wymienionego z otoczeniem ciepła i pracy wykonanej nad ciałem lub układem ciał przez siłę zewnetrzną.

ΔU = Q + W

ΔU - zmiana energii wewnetrznej

Q - ciepło wymienione przez ciało z otoczeniem

W - praca wykonana przez siłę zewnętrzną

I zasada termodynamiki jest zasadą zachowania energii. Podczas przemian energia przekształca się z jednej postaci w inną lub przechodzi z jednego ciała do drugiego. Praca gazu różni się od pracy siły zewnetrznej tylko znakiem.

[tex]W_{gazu} = - \ W_{sily \ zewn}[/tex]

[tex]Dane:\\\Delta U = 20 \ 000 \ J\\m = 0,5 \ kg\\\Delta T = 30^{o}C\\c = 900\frac{J}{kg\cdot ^{o}C}\\Szukane:\\W = ?[/tex]

Rozwiązanie

Korzystamy z I zasady termodynamiki

[tex]\Delta U = Q+W[/tex]

Układ (gaz) wykonał pracę, czyli W < 0 i pobrał ciepło z otoczenia Q > 0.

Zatem:

[tex]\Delta U = Q - W[/tex]

[tex]W = Q - \Delta U[/tex]

[tex]Q = m\cdot c\cdot \Delta T = 0,5 \ kg\cdot900\frac{J}{kg\cdot^{o}C}\cdot30^{o}C = 13 \ 500 \ J[/tex]

[tex]W = 13 \ 500 \ J - 20 \ 000 \ J\\\\\boxed{W = -6 \ 500 \ J}[/tex]