Question

Do czajnika o mocy 2000 W z zepsutym wyłącznikiem wlano 1kg wody o temperaturze 20 stopni Celsjusza. Oblicz ile wody zostało w tym czajniku po 10 minutach od jego włączenia. Ciepło właściwe wody wynosi 4200 J/kg*°C a ciepło parowania wody to 2 200 000 J/kg.

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć ile wody pozostało w czajniku po 10 minutach od jego włączenia, musimy uwzględnić straty ciepła przez parowanie wody i przekształcenie reszty wody na parę wodną ze względu na wysoką moc grzałki. Możemy to zrobić za pomocą równań opisujących zmiany temperatury i fazowe wody.

1. Najpierw obliczmy ilość ciepła, które musi dostarczyć czajnik, aby podgrzać 1 kg wody z 20°C do 100°C. Możemy to obliczyć za pomocą wzoru:

Q1 = m * c * ΔT

Gdzie:

- Q1 to ilość ciepła,

- m to masa wody (1 kg),

- c to ciepło właściwe wody (4200 J/kg°C),

- ΔT to zmiana temperatury (100°C - 20°C = 80°C).

Q1 = 1 kg * 4200 J/kg°C * 80°C = 336,000 J

2. Następnie obliczmy ilość ciepła potrzebną do przekształcenia 1 kg wody w parę wodną. Możemy to obliczyć za pomocą wzoru:

Q2 = m * L

Gdzie:

- Q2 to ilość ciepła,

- m to masa wody (1 kg),

- L to ciepło parowania wody (2,200,000 J/kg).

Q2 = 1 kg * 2,200,000 J/kg = 2,200,000 J

3. Teraz możemy obliczyć łączną ilość ciepła (Q_total), którą czajnik musi dostarczyć w ciągu 10 minut (czyli 600 sekund) o mocy 2000 W (wattów):

Q_total = P * t

Gdzie:

- Q_total to łączna ilość ciepła,

- P to moc czajnika (2000 W),

- t to czas w sekundach (600 s).

Q_total = 2000 W * 600 s = 1,200,000 J

4. Teraz obliczmy różnicę między ilością ciepła dostarczoną przez czajnik a ilością ciepła, którą potrzeba do ogrzania wody i przekształcenia jej w parę:

ΔQ = Q_total - (Q1 + Q2)

ΔQ = 1,200,000 J - (336,000 J + 2,200,000 J) = -1,336,000 J

5. Teraz możemy obliczyć masę wody, która przekształciła się w parę wodną. Wykorzystajmy równanie ilości ciepła:

ΔQ = m * L

Gdzie:

- m to masa wody, którą przekształcono w parę wodną,

- L to ciepło parowania wody (2,200,000 J/kg).

m = ΔQ / L

m = -1,336,000 J / 2,200,000 J/kg = -0.607 kg

6. Teraz możemy obliczyć masę pozostałej wody w czajniku:

Masa pozostałej wody = Masa początkowa wody - Masa wody przekształconej w parę

Masa pozostałej wody = 1 kg - 0.607 kg = 0.393 kg

Podsumowując, po 10 minutach od włączenia czajnika, pozostała masa wody w czajniku wynosi około 0.393 kg.

Wyjaśnienie: